Also die Uhrzeit selber finde ich nicht so "schlimm". Aber dass du dafür extra aufstehen willst und dich danach wieder hinlegen willst, das halte ich für wenig sinnvoll und kaum praktikabel.
Ich kenne selber Leute, die zu solchen "unchristlichen" Uhrzeiten laufen gehen - das machen die aber, weil sie entweder da noch wach sind und sich nach dem Joggen schlafen legen, oder aber weil sie kurz darauf eh aufstehen müssten (wegen Arbeit).
Wenn du unbedingt möglichst spät joggen willst, dann solltest du es entweder abernds kurz vorm Schlafengehen tun oder morgens etwas früher als sonst aufstehen.
Außerdem halte ich 15 Minuten für etwas zu kurz. 30 Minuten wären sinnvoller. Das heißt ja nicht, dass du die ganze Zeit durchlaufen musst ;-) Wenn deine Kondition (noch) nicht ausreicht, um 30 Minuten am Stück zu laufen, kannst du ja Intervall-Laufen machen, das heißt Lauf- und Geh-Etappen abwechseln (z.B. 10 min Laufen, 5 min Gehen, dann wieder 10 min Laufen).