Braucht man für den Rheumatologen und Orthopäden eine Überweisung?

Nö, Du kannst Dir auch direkt einen Termin machen - wenn ich Rückenschmerzen habe, gehe ich auch nicht erst zum Hausarzt, sondern direkt zum Orthopäden

Du kannst natürlich direkt zum Rheumatologen und Orthopäden gehen, aber es ist möglich, dass du ohne Überweisung, längere Wartezeiten hast und deine 10€ Praxisgebühr zahlen musst.
Aber hol dir doch einfach bei deinem Hausarzt ein Rezept. Ruf an, sagt was du brauchst und hol es dir ab. Dazu brauchst du keinen Termin beim Hausarzt und musst auch nicht warten. Das können die die sprechstundenhilfen ganz schnell ausstellen.

Eigentlich nicht, sinnvoll ist es aber trotzdem.

Denn mit Überweisung bekommt auch dein Hausarzt einen Bericht und es werden möglicherweise auch unnötige doppelte Untersuchungen vermieden.
Nicht jeder Arzt nimmt aber auch tatsächlich Patienten ohne Überweisung. Insbesondere bei speziellen Ambulanzen oder Sprechstunden kommt man ohne Überweisung oftmals nicht ran. (was meiner Meinung nach auch sinnvoll ist)

Eine Überweisung bekommt man aber eigentlich problemlos und oft auch vorne an der Anmeldung beim Hausarzt (insbesondere wenn man nicht das erste mal bei einem anderen Facharzt wegen z.B. einer bestimmten Diagnose war)

Für Teilnehmer an Hausarztmodellen gelten andere Regeln.... sie können oft nicht einfach ohne Überweisung zu einem anderen Arzt gehen.

Normalerweise nicht, es sei denn Du bist an Deinen Hausarzt durch das Hausarztmodell gebunden - dann ist er die erste Anlaufstelle.