Die Kasse würde die OP zahlen, wenn sie medizinisch notwendig wäre. Das habe ich dazu gefunden:
Eine medizinische Indikation für eine Nasenkorrektur muß durch einen Arzt festgestellt werden, da nur in diesen Fällen die Krankenkassen die Kosten für die Nasenkorrektur übernehmen. Eine medizinische Indikation für eine Nasenkorrektur besteht bei Nasenatmungsbehinderungen, wenn diese durch eine Nasenkorrektur verbessert werden können. Nach Unfällen, ästhetischen Nasenkorrekturen oder aber auch durch angeborene Fehlbildungen kann es zu Veränderungen der inneren und äußeren Nasenform kommen, die zu einer eingeschränkten Nasenatmung führen. Durch Meßtechniken, der sog. anterioren Rhinomanometrie, ist es möglich die Nasenatmung zu messen. Hierdurch kann eine Nasenatmungsbehinderung objektiviert werden. Viele Krankenkassen verlagen eine Rhinomanometrie, um so eine medizinische Indikation für eine Nasenkorrektur zu stellen. Diese Untersuchung erfolgt in der Regel durch einen HNO Arzt. Wenn die Diagnose funktionelle Nasenatmungsstörung durch den Arzt gestellt wurde, können Sie die Kostenübernahme bei Ihrer Krankenkasse für die Nasenkorrektur stellen. TIPP! Medizinische Indikation Nasenkorrektur Lassen Sie auf jeden Fall eine Rhinomanometrie durchführen. Nur so kann man Ihre verschlechterte Nasenatmung messen und eine medizinische Indikation für eine Nasenkorrektur begründen. Subjektive Nasenatmungsbehinderung werde von den Krankenkassen in den seltensten Fällen berücksichtigt. Quelle: http://www.plastische-chirurgie-schoenheitschirurgie-portal.de/nasenkorrektur/medizinische-indikation-nasenkorrektur.html
Die Kostenübernahme wegen "erheblicher psychischer Beeinträchtigung" zu erhalten, halte ich für wesentlich schwieriger. Lass dich dazu ggf. von Deinem Hausarzt beraten.
Ich wünsche dir, dass dein Problem sich lösen lässt! Alles Gute!