Das ist in der Tat möglich. Allerdings ist das keine Erkältung im herkömmlichen Sinn, sondern äußert sich darin, dass bei großer Hitze ein schnell getrunkenes eisgekühltes Getränk zu Magenbeschwerden führen kann (Schmerzen im Magen, ggf. auch leichte Darmkrämpfe, Durchfall).

Im allgemeinen bringt das aber keine anhaltenden Beschwerden mit sich, diese verschwinden nach einer Weile von selbst (in der Zeit sollte man natürlich nicht weiterhin kalte Getränke zu sich nehmen). Ggf. hilft ein lauwarmer Tee, eine Decke oder Wärmflasche über dem Bauch und etwas Ruhe.

Allerdings haben meist nur Menschen mit besonders empfindlichem Magen diese Schwierigkeiten. Wenn du so etwas noch nie hattest, dein Magen eher unempfindlich ist, du dein Eis in einem angemessenen Tempo isst und danach keine Bauchschmerzen bekommst - dann ist alles in Ordnung ;-)