Entschuldigung für familiäre Sachen ?

Wenn du über 18 bist: du kannst dich für alles entschuldigen, d.h. auch für so etwas. Wenn du allerdings schon sehr viele Fehlzeiten hast, wirst du irgendwann eine Attestpflicht bekommen, d.h. du musst deine Fehlzeiten immer vom Arzt bescheinigen lassen. In dem Fall würde das familiäre allerdings nicht gehen. Wenn es jemand engeres (Vater, Mutter, Geschwister) ist, könntest du deine Lehrer fragen, vielleicht machen sie dann eine Ausnahme. Aber grundsätzlich kannst du dich für alles entschuldigen.

Wenn du unter 18 bist: Du musst deine Eltern überreden, dass sie dir dafür eine Entschuldigung schreiben. Wenn deine Eltern dir dafür eine Entschuldigung schreiben, haben deine Lehrer nichts mitzureden. Lehrer müssen sich deinen Eltern unterordnen und wenn die es dir erlauben, geht das klar.

Falls der "richtige" Weg nicht geht, da du keine Entschuldigung bekommst: Wenn du davor nicht groß rumerzählst, dass du an dem Tag ins Krankenhaus gehst, kannst du einfach die Schule schwänzen. Falls du eingetragen wurdest und eine Entschuldigung brauchst, schiebe diese 2-3 Wochen hinaus. Entweder der Lehrer hat es bis dahin vergessen oder es ist ihm dann meist auch egal ;) So kommst du oft um die Entschuldigung herum. Je nachdem wie bei euch die Fehlzeiten eingetragen werden, reicht es manchmal einfach ein Häckchen hinter deinen Namen zu setzen und du bist auch entschuldigt ohne Entschuldigung;)

Versuch zuerst natürlich den Weg über deine Eltern mit der richtigen Entschuldigung zu nehmen, der andere ist nur zur "Not".

Eine Beurlaubung wirst du sicherlich nicht genehmigt bekommen.

Eine Möglichkeit ist, die Schule am Fehltag telefonisch zu informieren, dass man wegen Krankheit fehlt, und am nächsten Tag dann die schrifltiche Entschuldigung vorzulegen. Die müssten deine Eltern / Erziehungsberechtigten natürlich schreiben. Bist du schon vollhjährig, so kennst du selbst die Bedingungen an deiner Schule.

Ehrlich gesagt, weiß ich aber nicht wirklich, was es dir bringt, im Krankenhaus zu hocken uund zu warten, bis das Familienmitglied (wenigstens ein nahes???) nach der Operation wieder zu sich gekommen ist.

Fallls sie dich überhaupt hineinlassen oder dir Auskunft erteilen...

Frischoperierte wollen eigentlich und sollen auch ihre Ruhe haben.

Frisch Operierte kommen normalerweise in den Aufwachraum. Da werden sie sicherlich keine Minderjährigen reinlassen oder generell niemanden. Außerdem weiß man nie genau wie lange die OP dauert (Komplikationen, Notfall, etc.).
Außerdem kannst du ja nach der Schule hingehen, der Operierte schläft sehr lange und möchte nur Ruhe haben.  

Das kommt sicher auch immer darauf an was das für eine OP ist, aber jetzt im Prinzip würde ich sagen nein

Während der OP kannst du eh nichts für deinen Angehörigen tun und auch danach wird es schwierig weil man durch die Narkose eh noch nicht wirklich da ist

Da würde es theoretisch auch reichen, wenn du nach der Schule ins Krankenhaus gehst und ihn/sie besuchst 

Nach der Schule hast du genügend Zeit ins Krankenhaus zu gehen. Am Tag der Operation ist der Patient sowieso froh wenn er einfach nur seine Ruhe hat und mit all den Schmerzmitteln schlafen darf.