Krankenhaus finden?

Du hast mit diesem Fall erstmal überhaupt nichts im Krankenhaus zu suchen. Krankenhäuser sind für Akutfälle zuständig und als "Dienstleister" für planbare Eingriffe, die niedergelassene Ärzte nicht selbst durchführen können. Beides ist bei dir nicht der Fall... wenn die Beschwerden schon "seit einiger Zeit" bestehen und offenbar auch nicht von einer schwerwiegenden Verletzung herrühren, bist du kein Akutfall. Und wenn du bisher noch bei keinem Arzt warst, kann ja schlecht jemand festgestellt haben, dass deine Schulter operiert werden muss und dass du dafür ins Krankenhaus sollst.

Der korrekte Weg für dich (bei allem, was nicht akut ist) führt zum Hausarzt, welcher deine Schulter begutachtet und dich zu einem Facharzt (z.B. Orthopäde) überweist. Dieser schaut sich die Schulter genauer an, lässt ggf. ein Röntgenbild anfertigen, und entscheidet dann was zu tun ist. Und wenn er einen Eingriff für notwendig hält, der im Krankenhaus durchgeführt wird, dann kannst du mit ihm darüber sprechen an welche Klinik du dich wenden sollst.

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By the way: Im Akutfall suchst du dir nicht eine beliebige Klinik aus. Sondern zuständig ist die nächstgelegene, geeignete Klinik. Für "ich habe mich gestoßen und jetzt tut die Schulter weh, es ist aber definitiv nichts lebensbedrohliches" ist das die geographisch nächstgelegene Klinik mit einer chirurgischen Abteilung.

Damit geht man zum Orthopäden und nicht direkt ins Krankenhaus

Da man nicht einfach ins Krankenhaus kann sondern das vorher prüfen lassen muss, wird dir da ein Orthopäde sicher weiterhelfen.
LG

Du brauchst einen Orthopäden, kein Krankenhaus.

Mit "Schulterbeschwerden" muss man nicht ins Krankenhaus: das sieht sich dein Hausarzt an und überweist dich ggf. weiter ........